Hallo Marko,
die Baumärkte haben meistens nur 1 oder 2 Geräte von einer Sorte z.b Druckfilter für 15.000l oder Durchlauffilter für 12.000l.
Jetzt musst du entscheiden ob du gepumpt also Pumpe im Teich evtl. mit einem Ansaugrohr wie dieses
https://www.naturagart.de/shop/Teichtechnik/NaturaGart-Ziel-Saugtechnik/Vorfilter-Durchfuehrungen/ dann mit dem Schlauch zur Pumpe, am besten 12V.
Nun geht es weiter in den Druckfilter die können in den Teich gestellt werden oder am Ufer vergraben. Hier solltest du auf eine Rückspülvorrichtung achten.
Oder einen Durchlauffilter entweder nur mit Schwämmen die musst du dann von Zeit zu Zeit sauber machen.
Oder einen der den Grobschmutz filtert z.b Oase Screematic² hier müssen die Schwämme nicht so Oft gereinigt werden, ist aber dafür auch Teurer.
Der Filter muss entsprechend deiner Teichgröße angepasst werden.
Leider Schreiben die meisten Hersteller nur für x Tausend m³ Wasser, die ist meistens Ohne Fischbesatz.
Falls du ein Normalen Teichflter betreiben möchtest kannst du mit dem Graben loslegen und Später den Filter Kaufen.
Bei Schwerkraft sieht das anders aus, da würde ich dir vorschlagen hier im Forum etwas zu Stöbern.
Ich bezweifle aber das sich ein Schwerkraftsystem bei dir Lohnt. Das musst aber zum Glück du selber entscheiden.