Moin,
Folgende Szenarien hab ich nun durchgetestet: FF29, IE10 und Chrome34
Chat FF + Forum FF - Chatfenster einfach geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat FF + Forum FF - Chatfenster über das Kreuz geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat IE + Forum IE - Chatfenster einfach geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat IE + Forum IE - Chatfenster über das Kreuz geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat Chrome + Forum Chrome - Chatfenster einfach geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat Chrome + Forum Chrome - Chatfenster über das Kreuz geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat IE + Forum FF - Chatfenster einfach geschlossen = nach 1-2 min aus der Onlineliste
Chat IE + Forum FF - Chatfenster über das Kreuz geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat Chrome + Forum FF - Chatfenster einfach geschlossen = nach 1-2 min aus der Onlineliste
Chat Chrome + Forum FF - Chatfenster über das Kreuz geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Chat FF + Forum IE - Chatfenster einfach geschlossen = nach 1-2 min aus der Onlineliste
Chat FF + Forum IE - Chatfenster über das Kreuz geschlossen = sofort aus der Onlineliste
Die restlichen Kombinationen hab ich mir geschenkt ... 
Das Verhalten war unter den getesteten Browsern praktisch identisch.
Ich denke mal es muss ein Cookie-Problem sein, bei dir Tim. Mein FF ist mit Addons gespickt, die anderen beiden nicht. Eventuell schießt da bei dir ein Addon und/oder eine Browsereinstellung quer. Möglich wäre dann auch noch ein Firewall oder ähnliches.
Grundsätzlich frag ich mich warum du den Chat nicht einfach in einem Tab im FF laufen lässt, wenn du dort sowieso im Forum bist. Oder halt eine 2. FF Instanz und gut ist - dann müsste ja das gleiche Cookie genutzt werden.
Generell könnte man sich ja auch in der Plauderecke zum chatten verabreden, statt das Chatfenster dauerhaft offen zu halten. Das schont der Server und die Nerven derer die rein schaun und dann keine Antwort von jemandem bekommen, der vermeintlich online ist. Wobei hier wenigstens der Away Button genutzt werden sollte, also das man abwesend ist.
Stutzig macht eben auch, das es keinen anderen Nutzer trifft wodurch ich den Fehler eher auf Client Seite suchen würde solang nicht noch andere ein gleiches Problem haben.
