Die Frage ob Filter im Winter durchlaufen lassen hat weniger mit der Frage Teichheizung ja oder nein zu tun.Ein Teichfilter sollte eigentlich grundsätzlich weiterlaufen, wenn auch vielleicht mit halbierter Leistung denn auch in der Winterruhe fallen Schadstoffe an, nicht nur durch die Fische sondern auch durch andere Abbauprozesse, ein Abschalten der Filtration kann da erheblichen Schaden anrichten. Man hört zwar immer wieder dass es bei dem einen oder anderen gut geht aber dieses Risiko einzugehen würde ich mich scheuen.
Ein "Bei-Heizen" als Schutz vor Temp.-Abstürzen unter die 4° Marke ist sehr sinnvoll, nicht nur im Winter sondern hilft auch bereits im Herbst die Temp.-Stürze zwischen Tag und Nacht abzufedern und somit den Stress für die Fische zu lindern und sie somit länger am Fressen zu halten was widerum ihre Kondition für die Wintermonate verbessert. Von daher eindeutiges Ja zur Heizung und NEIN zum Abschalten des Filters.
Ich rede hier allerdings von Koiteichen, wie das bei schwach besetzten Naturteichen aussieht kann ich nicht beurteilen ob sich da die Kosten rechnen.