Hi Eve,
die Ursprungsfrage war ja "wie bekomme ich die Trübung weg?"
Ich bin der Meinung, dass die Ursache der Trübung in Deinem Teich in erster Instanz der Sand ist. Der Sprudler sollte vom Boden weg, da hattest Du ja schon Ansätze zu (Stein etc). Darüber hinaus leisten die Koi einen steten Beitrag dazu immer wieder Sediment aufzuwirbeln, indem sie den Boden nach Essbarem durchpflügen. Was übrigens sehr artgerecht und gesund ist für die Paddler.
Ich glaube, das Problem ist so ein wenig, dass die momentanen Umstände nur recht schwierig mit den Zielen in Einklang zu bringen sind.
- Schwimm und Koi-Teich => Grundsätzlich kein Problem. Mit Kompromissen geht das ganz prima.
- Koi-Teich und klares Wasser ohne Pflanzen => Nur mit groß dimensionierter Technik bei der Teich-Größe ($$$)
(So wie bei mir. Bringt kristallklares sauberes Wasser, macht ordentlich was her, kostet mich den letzten Nerv. Und jede Menge Strom.)
- Schwimm-Teich mit Koi und Pflanzen ohne Technik? => sicher machbar aber das braucht JAHRE bis das System in dieser Größe eingefahren ist. So wie mein Seerosenteich z.B. In den leite ich die Abwässer vom Koiteich. Das Abwasser vom Koiteich ist eine wirkliche Gülle, das glaub mal. Mit gelegentlicher Frischwasserzufuhr und Belüftung ist das Wasser dennoch klar:
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Allerdings hätte man hier als Schwimmer nicht wirklich Spaß, die Oberfläche und auch die Unterwasserwelt sind gnadenlos zu gewuchert.
Grundsätzlich bin ich der Meinung, dass Dein Teich mit seinen Eigenschaften (große Oberfläche, dazu relativ geringe Tiefe, 100% Sonneneinstrahlung) unbedingt Wasserbewegung benötigt, um gesund zu bleiben. Dem widerspricht der Sand-Grund, der mit jeder Bewegung Sedimente frei gibt. Bitte nicht falsch verstehen: der Sand-Grund ist wichtig für die Gesundheit des Teiches und dessen Lebewesen, insbesondere wenn Du UW-Pflanzen einsetzen willst ( wozu ich Dir dringend rate) ist dieses Substrat absolut erste Wahl.
Aber klares Wasser wirst Du damit nur schwierig bekommen.
Bitte keinen Kies nehmen. Kies funktioniert in Bergseen, die keine Nährstoffe im Wasser haben. In Verbindung mit Fischen ist Kies ein Eldorado für Algenwuchs. Darüber hinaus super schwer zu reinigen.
Der Schlamm sollte m.E. zuerst entfernt werden. Dass dieser nach nur zwei Jahren schon in nennenswerten Mengen vorhanden ist, macht mich stutzig. Ganz ehrlich, wenn Du mich fragst, ich würde einmal das Wasser abpumpen, Fische in ein Übergangsbecken und es einmal gründlich reinigen.
Und dann (bzw idealerweise schon vorher 
):
Entscheiden, was das Ziel ist...
Klares Wasser? => Sand raus. Bodenablauf rein, Filtertechnik erweitern. Bürstenfilter habe ich keine Erfahrung zu, ich habe einen EBF.
Wie gesagt...Sehr teuer, klärt das Wasser aber ganz wunderbar. Dennoch: wenn Ausfall, dann Gau. Würde ich nicht wieder machen, ist aber in meinem System auf jedenfall deutlich besser als mein vorangegangener Trommler.
Bei Dir mit Sicherheit noch nicht so kritisch bei dem Volumen und den paar Fischchen. Ich hab ja nur nur 63 Kubik und geschätzte 50+ Kilo Fischmasse.
Naturteich? Sand drin lassen und jede Menge Pflanzen einsetzen. Für Beschattung, Wasserbewegung und Pflanzendüngung sorgen. Deine paar Fischchen dürften da noch nicht nennenswert ins Gewicht fallen. Und - GEDULD mitbringen.
Und sich mit dem Gedanken anfreunden, alle paar Jahre den Boden vom Schlamm zu befreien. Don´t forget: die Fische werden wachsen und sich paaren, damit wird sich das Problem leider noch verstärken.
Meiner Meinung nach geht bei einem Koiteich langfristig kein Weg an guter Technik vorbei. Oder man lässt fünfe oder auch fünfzehne gerade sein und verabschiedet sich vom Anspruch an einen Schwimmteich mit gründelnden, bunt leuchtenden Koi, zu beobachten in 2 m Tiefe im kristallklaren Wasser, umgeben von statt wuchernder Pflanzenpracht.
Überleg mal, wo man im Urlaub am/im Meer den Boden sieht: an Stein/Felsküsten oder bei absolut stillem Wasser. Und das nicht nach nur 6 Stunden 
Aber Sandstrand und Wellengang? Nijet.
