Ich würde mir an deiner Stelle die Folie kaufen und mal versuchen reinzulegen. Wenn du siehst, dass es mit den Falten nicht zufriedenstellend passt, dann entweder selbst einen Heißluftfön kaufen und mal ein paar Meter übungsschweißen oder wirklich die Dachdecker durchtelefonieren (unser Dachdecker hat sogar einen Pool als Referenz auf der Homepage, die machen das auch ganz offiziell).
Oder du holst dir einen Poolbauer, der kann das auch schweißen. Google findet da was in Hohenems, Lustenau, Dornbirn... keine Ahnung in welchem Graben ääääh welcher Ecke du bist

Wenn du sichergehen möchtest würde ich vor dem Kauf der PVC Folie noch klären, ob die auch mit Heißluftfön schweißbar ist.
Mit Mörtel geht auch, verlangt eine gute Oberfläche und einen Unterbau, der sich absolut nicht bewegt, damit keine Risse entstehen. Bei formalen Rechteckbecken machbar, bei deinem Teich würde ich das nicht.
Folie kleben ist grundsätzlich auch möglich, du brauchst aber eine gerade Unterlage und die Möglichkeit, die Klebestelle zusammenzupressen bis der Kleber trocken ist. Ist unkomfortabel und mehr Aufwand als schweißen.
Lass dich nicht verunsichern, das funktioniert! Ist natürlich einfacher je flacher die Wände sind, aber einfach kann jeder

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